AxT - P y S - 06: Representación de los Números Racionales

Los números racionales se pueden representar de distinta forma: como fracción, decimal, porcentaje, gráficamente.

A partir de la consideración de los nuevos Diseños Curriculares de la Provincia de Córdoba para Matemática, del Ciclo Básico, versión 2010, se presenta esta propuesta didáctica relacionada con el quehacer matemático en el aula.
Si bien es una situación trabajada en primer año del Nivel Secundario, es posible adaptarla para 2º año y también para 6º grado de Nivel Primario.
La intervención del docente es fundamental a la hora de planificar su tarea, partiendo de los conocimientos previos de sus estudiantes, teniendo en cuenta que para "hacer" matemática en el aula se deben presentar verdaderos desafíos, problemas, y que se deben llevar a cabo las fases de Acción, Formulación, Validación e Institucionalización.

Si bien el juego es muy importante para la enseñanza y el aprendizaje, es función del docente problematizar dicha situación, promover el desarrollo de competencias (trabajo colaborativo, análisis y resolución de problemas; comprensión y producción de textos orales y escritos) e institucionalizar el contenido matemático, que fue previamente herramienta de resolución para los alumnos. Este conocimiento matemático, en un primer momento es la "herramienta" de resolución del problema y luego con la intervención del docente, se convierte en el "objeto" matemático a enseñar.

Comparto este trabajo y espero de ustedes todos los comentarios que crean conveniente, a partir de la reflexión de la propia práctica docente, que seguramente contribuirán a mejorarla.

Ésta es la propuesta:

AxT – I, P y S - 01: ¿Qué hay que saber hoy sobre MATEMÁTICA?

Objetivos: Que el docente (o futuro docente) reconozca la importancia de una buena enseñanza de la matemática, en los distintos niveles del Sistema Educativo.
Actividades:
La especialista en Didáctica de la Matemática, Adriana Laura Díaz, nos habla de una CONSTRUCCIÓN SOCIAL y CULTURAL".
Algunas ideas que nos deja la autora:
"...¿Qué sabemos de esta ciencia y de qué modo la conocemos?, son preguntas que pueden ser repondidas desde muy diferentes enfoques...
...el hecho de que se enseñe matemática en la escuela responde a una necesidad a la vez individual y social: cada uno de nosotros debe saber un poco de matemática para poder resolver, o por lo menos reconocer, los problemas con los que se encuentra mientras convive con los demás...
Entonces, ¿qué hay que saber hoy de matemática?..."

1. Leer el artículo completo que se publica en Revista "El Monitor de la Educación" Nº 12. Mayo/Julio 2007. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación.
2. Realizar un debate, recuperando formas de aprendizaje de la matemática vivenciada como estudiante, en los niveles inicial, primario y secundario.
3. Diseñar propuestas para revertir el fracaso en matemática, que se observa en estudiantes de nivel primario y secundario.
4. Hacer un breve comentario en el blog.

AxT – I, P y S - 02: Reflexión: “El pequeño niño”

Objetivos: Reflexionar sobre la enseñanza y el aprendizaje en el aula. Revisar nuestras matrices de aprendizaje. Reconocer nuestra postura en el aula, de acuerdo con marcos teóricos de la Didáctica de la Matemática.
Actividades:
1. Leer las diapositivas de "El pequeño niño” que se presentan a continuación.



2.Analizar el rol de cada una de las docentes, el rol del alumno y qué lugar ocupa el saber en cada una de las clases relatadas.
3.Recordar su experiencia como estudiante y relacionarla con el relato. ¿Qué similitudes y diferencias encuentra?
4.Realizar una reflexión como futuro docente.
5.Escribir sus aportes en el blog.

AxT – I – 01: Conocimientos iniciales de los niños acerca del sistema de numeración

Objetivos: Analizar los conocimientos previos (escolares y extraescolares) de los niños de 5 años.
Actividades:
1. Observar atentamente el video referido a "las ideas de los niños y las niñas acerca del sistema de numeración", entrevista realizada a una niña de 5 años y medio. Autor: Txaro Franco. En la página: https://www.youtube.com/watch?v=AqlvoX1AzNA  la autora Txaro Franco nos brinda detalles de su trabajo.

https://www.youtube.com/watch?v=AqlvoX1AzNA

¡Gracias, Txaro! por permitirnos aprender y por su generosidad en compartir...Me emociona que haya realizado el comentario en mi blog, y estar en contacto con gente como usted que se ocupa de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.

(El comentario se encuentra al finalizar la entrada).

2. La maestra no intervino para orientar la respuesta, ya que se trata sólo de una situación de diagnóstico. Si Ud. fuese el/la docente y en clases siguientes se propone realizar intervenciones con el objetivo de hacer evolucionar el conocimiento, ¿qué intervenciones realizaría? Justifique su respuesta.
3. Realizar un instrumento para diagnosticar los conocimientos numéricos de los niños de 3, 4 y/o 5 años, teniendo en cuenta: conocimiento sobre el recitado de los números, conteo, utilización del recitado para formar una colección, el sucesor de un número, representación espontánea del número y usos del mismo.
4. Entrevistar a dos niños, y filmar la entrevista.
5. Editar un video con Windows Movie Maker para presentar al resto de los compañeros.

Para ampliar tus conocimientos:

Analiza el video "Números naturales. Números primos", de Antonio Pérez.

AxT – I – 02: Producción y reconocimiento de números y registros gráficos con información numérica

Objetivos:Analizar propuestas para la Sala. Planificar una clase y llevarla a cabo. Reflexionar sobre las producciones de los alumnos.
Actividades:
1. Leer y analizar la Propuesta para el Aula: Anotar y entender cuántos hay, del portal educ ar.
2. Diseñar un plan de clase para trabajar en la Sala de 5 años, teniendo en cuenta la propuesta anterior.
3. Gestionar la clase, haciendo un análisis didáctico a posteriori, indicando los aspectos positivos y negativos, así como las propuestas superadoras.
4. Presentar las producciones de los niños y niñas.
5. Realizar el análisis de las estrategias anteriores.
6. Escribir un comentario sobre la experiencia realizada, en el blog.

AxT – I – 03: Aprender matemática con software. Juegos con números

Objetivos: Analizar propuestas didácticas con software, para utilizar en la Sala. Planificar la organización de clases. Propiciar situaciones de aprendizaje para construir contenidos: cantidades, números, operaciones.
Actividades:
1.Ingresar al Cd 22 en línea de educ ar “Juegos con números. Aprender matemática con software”.
2.Leer y luego jugar.
3.Diseñar un plan de clase donde se incorpore esta situación didáctica. ¿Cómo organizaría la clase? ¿En qué momento se realizaría la validación y la institucionalización?

AxT – I – 04: La enseñanza y el aprendizaje de las nociones espaciales en el Nivel Inicial

Objetivos: Distinguir prácticas ostensivas y prácticas no ostensivas en la enseñanza de las nociones espaciales y la geometría. Planificar situaciones didácticas para trabajar en la Sala.
Actividades:
1.Observar detenidamente el video: ¿Dónde está Bichi?

2.Responder:
a)¿Lo utilizaría Ud. en sus clases? ¿Por qué?
b)¿Qué tendría en cuenta Ud. al planificar una secuencia didáctica para la enseñanza de las nociones espaciales en la Sala?
c)¿Qué recursos didácticos utilizaría? Justifique la elección.
d)Diseñe un plan de clase para trabajar las nociones espaciales en la Sala de 5 años. Se sugiere la lectura y análisis de la propuesta de trabajo “¿Dónde están las figuras?” en Cd 24 de educ ar.

AxT – I – 05: La enseñanza y el aprendizaje de las mediciones en el Nivel Inicial

Objetivos: Analizar prácticas en la Sala, a través de un registro. Realizar propuestas.
Actividades a realizar en equipo:
1.Leer el registro de una clase en el Nivel Inicial.
2.Analizar el registro a partir de los siguientes aspectos:
a)Las características de la intervención de la educadora para favorecer la reflexión y la búsqueda de soluciones a la situación planteada.
b)Las oportunidades brindadas por la educadora para que los niños explicaran sus procedimientos y confrontaran sus resultados.
5.Hacer recomendaciones dirigidas a la educadora que interviene en la situación analizada, tomando en cuenta la importancia que tiene su participación en la construcción de conocimientos sobre medición.

AxT – I – 06: Registro de cantidades

Objetivos: Que los docentes/futuros docentes sean capaces de analizar los aportes de las investigaciones sobre el sistema de numeración. Analizar las producciones de los niños y niñas. Realizar propuestas didácticas para hacer evolucionar los conocimientos.
Actividades:
1. Leer y analizar Sistema de Numeración Decimal. Aportes de distintas investigaciones. En Capítulo II. González, Weinstein. La enseñanza de la Matemática en el Jardín de Infantes. Editorial Homo Sapiens.
2. Observar las siguientes diapositivas y realizar las actividades que se señalan al final.

AxT – P – 01: La enseñanza de la Geometría en la Escuela Primaria

Objetivos: Reflexionar acerca del lugar que ocupa la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en la escuela primaria. Relacionar Espacio y Geometría. Analizar propuestas de enseñanza y aprendizaje.
Actividades:
1. Observar la entrevista a Horacio Itzcovich y Claudia Broitman, en los videos que se encuentran a continuación.

2.Responder:
a)¿Cuánto tiempo hace que la Geometría fue perdiendo espacio en la escuela primaria? ¿Qué se privilegió en los últimos años en la escuela primaria, dejando de lado la geometría?
b)¿Qué debe aprender un estudiante, futuro docente, durante la formación inicial como docente?
c)¿Qué problemas geométricos se deben trabajar en los primeros grados de la escuela primaria? ¿Por qué?
d)¿Es interesante que los estudiantes construyan? ¿Qué debe tener en cuenta el docente al proponer estas actividades? ¿Por qué?
e)¿Qué relación existe entre la enseñanza del Espacio y la enseñanza de la Geometría? ¿Cómo lo pueden trabajar los docentes?
3.Analizar la Actividad Nº 10 “Festival de figuras”, de “Para seguir aprendiendo” EGB 1, del Ministerio de Educación de la Nación.
4.Responder:
a)¿Qué contenidos se pretende que los estudiantes construyan?
b)¿Cuáles son las distintas actividades geométricas que desarrollarían los estudiantes al resolver dichas situaciones?
c)¿Lo trabajaría Ud. en el aula? ¿Por qué?

AxT – P – 02: Cálculo mental reflexionado

Objetivo: Desarrollar el cálculo mental reflexionado a partir de juegos. Validar y discutir estrategias de cálculo mental (posterior al juego)
Actividad:
1.Ingresar a la página web interactiva "Fomento de cálculos mentales".
2.Seleccionar el campo numérico con el que desea trabajar: Números naturales, números y fracciones, o fracciones. Luego la operación que desee: suma, resta, multiplicación, etc. Y por último el nivel que considere.
3.Por último los alumnos presentarán las distintas estrategias empleadas para realizar cada uno de los cálculos. Esta etapa es muy importante para la confrontación y validación de las distintas producciones. Permite al docente institucionalizar las operaciones del campo numérico seleccionado, y las propiedades de las mismas.
4.Para 1º, 2º y/o 3º grado, analizar la propuesta “De compras” de educ ar.
5.¿Cómo la trabajaría con sus estudiantes?

Bibliografía sugerida:

• Matemática. Cálculo mental con números naturales. Apuntes para la enseñanza.Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Secretaría de Educación.
• Matemática. Cálculo mental con números racionales. Apuntes para la enseñanza. Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Secretaría de Educación.
  

AxT – P – 03: La multiplicación y la construcción del algoritmo

Se presenta una propuesta para trabajar en la clase de matemática.
Objetivo: Diagnosticar conocimientos previos sobre la construcción de algoritmos.
Actividad: Resolver la siguiente situación problemática:

Bart tenía que resolver el siguiente problema: Hay que cargar en un camión, 45 cajas de 26 botellas cada una. ¿Cuántas botellas se llevarán en el camión?
Decidió realizar la siguiente operación:

a)¿Es correcto lo que hizo Bart? ¿Por qué dejó un espacio debajo del cero de 270?
b)¿Podría haber calculado mentalmente el resultado? ¿Cómo? (Escribe dos estrategias que podría haber empleado).

AxT – P – 04: El material concreto...¿asegura el aprendizaje de la Matemática?

Objetivos: Reflexionar acerca de la importancia de la resolución de problemas significativos en la clase de matemática. Analizar la importancia del uso o no, del material concreto.
Actividad:
1.Observar las siguientes diapositivas sobre el papel que cumple el uso del material concreto en las clases de Matemática.

2.Leer: “Aprender (por medio de) la resolución de problemas”. Roland Charnay, en Parra, Cecilia – Saiz, Irma (comps.). Didáctica de Matemáticas. Aportes y reflexiones. Paidós Educador. 2001
3.Seleccionar un contenido de los Diseños Curriculares y diseñar una secuencia didáctica que corresponda al modelo de aprendizaje Incitativo y otra al modelo de aprendizaje Aproximativo/Apropiativo.
a)Señalar las diferencias, similitudes, ventajas y desventajas de cada uno.
b)Recuerde su paso por la escuela primaria y secundaria y describa una clase, indicando el modelo de aprendizaje que predomina.
4.Intercambiar las conclusiones en plenario, con el resto de los compañeros.

AxT – S – 01 : Importancia de la matemática

Objetivo: Promover actitudes positivas hacia la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Valorar los aportes de la matemática.
Actividad: Observar atentamente el video

Responder el cuestionario:
1. ¿Crees que es importante saber Matemática? ¿Por qué?
2. De acuerdo con el video “Donald en el país de las Matemáticas”:
a) ¿Quién es considerado el padre de la Matemática y la Música?
b) ¿Qué figuras geométricas se muestran?
c) ¿En dónde se utiliza la matemática, según el video?

3. Realizar un breve comentario debajo de esta actividad.

AxT – S – 02: Juego: Las torres de hanoi

Objetivo: Disfrutar del juego. Construir leyes generales, a partir de casos particulares.
Actividad:
Las Torres de Hanoi es un juego que consta de 3 postes verticales y discos de distinto diámetro. El desafío consiste en realizar la menor cantidad de movimientos para trasladar “n” discos, desde un poste a otro. Se debe mover un disco a la vez y no se puede colocar un disco de mayor diámetro, sobre otro con menor diámetro, en ningún momento del juego.
1. Te invito a jugar. Puedes elegir la cantidad de discos, con la que deseas jugar. Te recomiendo empezar con 3, e ir aumentando.
2. ¿Te animas a calcular cuántos movimientos, como mínimo, se deben realizar con 3 discos? ¿Y con 4 discos? ¿Con 5 discos? ¿Con 6 discos? ¿Y con "n" discos?
3. Si eres docente o futuro docente, te propongo consultar los Diseños Curriculares, y responder: ¿Qué contenidos de MATEMÁTICA podrían aprender tus alumnos con este juego? ¿En qué grado/curso?

AxT – S – 03: Puntos y rectas notables del triángulo

Objetivos: Desarrollar las habilidades de construcción en la clase, a partir de la resolución de problemas. Familiarizarse con el uso del software Geogebra. Iniciarse en el razonamiento deductivo.
Actividad:
1. Resolver la siguiente situación problemática, en pequeños equipos: “Se quiere colocar una antena de telefonía móvil que equidiste de tres localidades”. ¿Dónde se ubicará dicha antena?” Se sugiere descargar el software GEOGEBRA y utilizarlo para realizar distintas estrategias de resolución.
2. Analizar las estrategias diferentes.
3. Ingresar a la página interactiva, de Puntos y rectas notables del triángulo.
4. Realizar las actividades propuestas para cada uno de los contenidos: Mediatrices y Circuncentro, Mediana y Baricentro, Bisectrices e Incentro, Alturas y Ortocentro, Centros de un triángulo y Recta de Euler.
5. Extraer conclusiones.
6. Intercambiar opiniones con el resto de los compañeros.

AxT – S – 04: La generalización y el álgebra

I.Analizar las Secuencias de situaciones A y B y responder:
1.¿Cuál de las dos propuestas, acuerda con lo prescripto por el Diseño Curricular de la Provincia de Córdoba, 2010? Justifique.
2.Teniendo en cuenta la propuesta que Ud. seleccionó:
a)¿Qué contenidos se trabajan de acuerdo con dicho Diseño Curricular? ¿En qué curso?
b)¿Qué objetivos se propone el docente?
c)¿Cómo organizaría la clase?
d)¿Cuáles serían las posibles estrategias de resolución de los estudiantes?
e)¿Cómo evaluaría a los estudiantes?
f)Proponga dos situaciones que presentaría inmediatamente a continuación de las anteriores.
II.Leer y analizar Leer y analizar “Las regularidades. Fuentes de aprendizajes matemáticos”, publicación del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática.

III.Leer y analizar “Explorando regularidades”. Recurso educativo. Propuestas para el Aula, educ ar.
a)Anticipe posibles estrategias de resolución de los estudiantes.
b)¿Qué errores cree que podrían cometer los estudiantes? ¿Qué intervención realizaría Ud. como docente, ante el error?
IV.Diseñe un plan de clase para trabajar en el Ciclo Básico, donde se trabaje la generalización y el álgebra, de acuerdo con los diseños curriculares.

AxT – S – 05: Resolución de problemas con “Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas”

Objetivos: Analizar y resolver problemas. Construir la noción de sistema de ecuaciones. Elaborar formas de resolución previas a los métodos tradicionales. Emplear un software para el cálculo de sistemas de ecuaciones.
Actividades:
Se presenta a continuación una secuencia de situaciones didácticas para abordar Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Los alumnos construirán el concepto de sistema de ecuaciones y a través de la resolución de los problemas planteados abordarán distintos métodos de resolución. Además se propone la utilización del software WxMáxima, para la resolución de sistemas, ya que el objetivo principal es que los estudiantes sean capaces de resolver problemas significativos, pensar distintas estrategias y no resuelver ejercicios mecánicos sin sentido, donde interesa sólo el resultado.
WxMaxima puede realizar cálculos numéricos y simbólicos, con álgebra, trigonometría, análisis, estadística, etc., además de representaciones en dos y tres dimensiones. Es una herramienta para hacer y aplicar matemáticas, y para aprender y enseñar matemáticas. Este programa es software libre y se pueden conseguir versiones tanto para Linux como para Windows.
Es posible usar xMmaxima de una manera sencilla. Puedes descargar ambas versiones, Linux y Windows.
También puedes ver los distintos Videos Tutoriales de WxMáxima.

El cálculo de resultados de los sistemas, se propone realizarlo con las TIC, tratando de formar estudiantes que las utilicen correctamente.
Se sugiere trabajar además con Propuestas para el aula del Portal educ ar. Por ejemplo: "Las cajas de Juan".

AxT – S – 06: Enseñanza y aprendizaje de la función de 2º grado

Objetivo: Analizar y resolver situaciones problemáticas. Conceptualizar elementos básicos de la función cuadrática. Identificar distintos tipos de parábolas. Interactuar en páginas web interactivas.
Actividad:
Se realiza una propuesta para trabajar en el Nivel Secundario. Se propone a los estudiantes:
1.Resolver las siguientes situaciones problemáticas, en pequeños equipos (no más de cuatro integrantes).
2.Presentar las distintas estrategias de los equipos. Confrontar y validar.
3.El docente institucionalizará la función de 2º grado, características, distintos tipos de parábolas.

Problema 1
El precio de un espejo cuadrado depende de su tamaño y del marco de madera que necesita. El metro cuadrado de espejo cuesta $ 10 y el metro lineal de marco de madera cuesta $ 2.
a)¿Cuánto cuesta un espejo cuadrado de 1 m de lado con marco? ¿Cuánto cuesta un espejo cuadrado de 2 m de lado con marco? Con $ 882, ¿qué tamaño de espejo cuadrado con el marco, puedo comprar?
b)¿Cuál es la fórmula que permite determinar el costo (en $) de un espejo cuadrado con marco, en función de la medida (en m) de su lado?

c)Grafiquen la función obtenida en b) empleando el Geogebra, software de matemática libre, para enseñar y aprender. Pueden observar un Video Tutorial para graficar funciones en Geogebra, haciendo clic en el link, o al final de este aporte. Recuerden que deben introducir una función “y” con variable independiente “x”. Pueden cambiar la visualización ubicando el mouse sobre la función, realizando un clic sobre el botón derecho, seleccionando ZOOM y eligiendo 25%, 50% o lo que crean conveniente. También pueden seleccionar “Eje X : Eje Y” y seleccionar la escala más conveniente.

d)Analicen la gráfica obtenida y extraigan conclusiones.


Problema 2
Las funciones que están representadas por expresiones cuadráticas se denominan funciones cuadráticas. Por ejemplo: f(x) = x^2 representa una función cuadrática al igual que la expresión obtenida en el Problema 1.
Se solicita que se realicen las actividades propuestas en la página web interactiva, respondiendo todo lo solicitado.

AxT – S – 07: Cálculo mental reflexionado

Cálculo mental reflexionado
Objetivo: Desarrollar el cálculo mental reflexionado a partir de juegos. Validar y discutir estrategias de cálculo mental (posterior al juego)
Actividad:
1.Ingresar a la página web interactiva "Fomento de cálculos mentales".
2.Seleccionar el campo numérico con el que desea trabajar: Números naturales, números enteros, números y fracciones, o fracciones. Luego la operación que desee: suma, resta, multiplicación, etc. Y por último el nivel que considere.
3.Por último los alumnos presentarán las distintas estrategias empleadas para realizar cada uno de los cálculos. Esta etapa es muy importante para la confrontación y validación de las distintas producciones. Permite al docente institucionalizar las operaciones del campo numérico seleccionado, y las propiedades de las mismas.
4.Antes o después de trabajar con la página interactiva, se propone realizar Cálculos mentales para el Ciclo Básico.

5. Observe las distintas estrategias de los equipos que fueron presentadas para la validación de la siguientea situación: "¿Cómo calcularías mentalmente: 74 + 9 = ; 37 x 20 = ; 42 + 11 = ; 83 x 11? Explica cómo lo pensaste".

6. Diseñe una situación problemática para trabajar cálculos mentales y presente posibles estrategias que realizarían sus alumnos (al menos tres, distintas).

AxT – P y S – 01: La división como objeto de reflexión

Objetivos: Analizar y reflexionar acerca de las orientaciones didácticas para la enseñanza de las divisiones en la Escuela Primaria y la Escuela Secundaria. Proponer una secuencia de situaciones problemáticas para trabajar en el aula.
El concepto de división entera no sólo es de gran importancia dentro de la matemática, sino también en la didáctica. Existen muchos aspectos para trabajar, algunos exceden el 2º ciclo.
Se propone a los estudiantes de las carreras de formación docente, que realicen las siguientes actividades:
1. Analizar los siguientes problemas e indicar cuántas divisiones se pueden encontrar en cada caso:
a) Encuentren una división en la que el divisor sea 25, el cociente 14, y el resto 23.
b) Encuentren una división en la que el divisor sea 25, y el cociente, 14.
c) Encuentren una división en la que el divisor sea 25, y el resto, 23.
d) Encuentren una división en la que el cociente sea 14, y el resto 23.
2. Sin hacer la cuenta, estimen la cantidad de cifras del cociente, en cada caso:
a) 3285 : 72 =
b) 427 : 98 =
c) 9585 : 12 =
3. Leer “Orientaciones para la enseñanza de la división en los tres ciclos de la EGB”. Provincia de Buenos Aires. Dirección General de Cultura y Educación. Subsecretaría de Educación, y responder:
a) ¿Es necesario que los niños y niñas resuelvan problemas de división desde primer grado? Justificar.
b) ¿Cuáles son los distintos tipos de problemas de división que se deben trabajar en la escuela?
c) ¿Existe alguna relación entre el cálculo mental y la construcción del algoritmo de la división? Justificar.
d) ¿Conoce otros algoritmos, distintos al tradicional, que se utilizan en otras partes del mundo? ¿Cuál/es?
4. Puesta en común del trabajo realizado. Intercambio con los compañeros.
5. Planificar una secuencia de situaciones didácticas para trabajar este contenido en el grado o curso que desee.

AxT – P y S – 02: La enseñanza y el aprendizaje de las fracciones

Objetivo: Reconocer los distintos sentidos de las fracciones. Relacionar las fracciones con otros conceptos. Analizar nuevas propuestas para trabajar en el aula y compararla con la enseñanza tradicional.
Actividades:
1. Leer y analizar las siguientes diapositivas sobre la enseñanza y el aprendizaje de los números racionales positivos.

2. Analizar y resolver la siguiente situación problemática: Con un bidón de 15 litros de agua, ¿puedo llenar más vasos de ¼ litro o de 2/7 litro?
a) Escribir al menos tres estrategias distintas que podrían presentar los estudiantes de 1º año del Ciclo Básico, al resolver dicha situación.
b) ¿Qué sentido de las fracciones se trabaja en el problema? Justificar.
c) Diseñe dos situaciones problemáticas que trabajaría inmediatamente después de la anterior, indicando: objetivos, contenidos, organización de la clase, evaluación de los estudiantes.

AxT – P y S – 03: ¿Qué promoción me conviene?

Objetivos: Analizar información proveniente de distintas fuentes. Analizar y resolver situaciones problemáticas con proporcionalidad y porcentaje.
Actividad:
Se realiza una propuesta para que los estudiantes sean capaces de relacionar la matemática, con situaciones de la vida cotidiana. Se pretende formar un ciudadano capaz de analizar la información que nos muestran diarios, revistas, Tv, etc.
Este trabajo se puede realizar en el Nivel Primario en los últimos años, y en el Nivel Secundario en los primeros años.

Para pensar...
1.Formar pequeños equipos (no más de 4 estudiantes) y observar la publicidad:

2.Resolver la situación planteada: ¿Qué promoción me conviene? ¿Por qué? (Se solicita a los alumnos que presenten en forma detallada la estrategia de resolución).
3.Cada equipo de estudiantes, validará su estrategia en el pizarrón. Se fomentará la discusión y confrontación de las distintas formas de resolución.
4.El docente institucionaliza el contenido matemático trabajado.
5.Se solicita a los estudiantes que realicen un breve comentario en este blog, debajo de esta actividad.

AxT – P y S – 04: ¿Reducir o convertir?

Objetivos: Analizar los obstáculos epistemológicos en la enseñanza de las mediciones (correr la coma hacia la derecha o la izquierda, reducir). Proponer situaciones didácticas significativas.
Introducción:
Se presenta un registro de una experiencia pedagógica sobre “El aprendizaje y la enseñanza de las mediciones en la formación docente inicial del Profesor de Matemática”
El principal objetivo que se proponen las docentes es indagar los conocimientos previos, obstáculos epistemológicos (“reducir”), para luego abordar la enseñanza de las Mediciones con sentido, que los estudiantes construyan y no que realicen “reducciones” mecánicamente y se limiten a realizar cálculos de perímetros, áreas y volúmenes aplicando fórmulas con poco significado. La construcción mental del concepto de medida es un proceso complejo, y transversal, teniendo en cuenta que en él convergen naturalmente el número, la geometría y el mundo físico.
Se presenta una propuesta que propicia un espacio donde los futuros docentes vivencian situaciones problemáticas que les permiten revisar y/o reconstruir los conocimientos previos.
Actividades:
1.Leer el registro de la experiencia pedagógica “¿Reducir o convertir?”, publicado en el Centro de Documentación del Instituto Nacional de Formación Docente (INFD) del Ministerio de Educación de la Nación, trabajo realizado por la Prof. María del Carmen Chiappero y Prof. María Alejandra Pellegrino con estudiantes de 3º año del Profesorado de Matemática, en el ciclo lectivo 2008.
2.Llevar al aula algunas de las situaciones didácticas propuestas u otras que Ud. considere significativas para la construcción de estos conocimientos.
3.Realizar un breve comentario de la experiencia.

AxT – P y S – 05: Educación y tecnologías en debate

Es imprescindible que tanto los estudiantes de carreras docentes, en su formación inicial, como los docentes en actividad, en su formación continua, tengan el hábito de reflexionar sobre sus propias prácticas docentes, adquiriendo capacidades para auto cuestionarse y repensar el camino transitado, con el objetivo de enriquecerlas.
Es por ello, que se propone analizar qué papel cumplen las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la educación en general y en las clases de matemática, en particular.
Para ello se invita a reflexionar teniendo en cuenta:

• 
  
  Humor. Ministerio de Educación de la Nación. El Monitor de la Educación. Noviembre/Diciembre 2005. Pág. 12.
  

• 
  
  
  Más humor. Gaturro.

• 
  
  
  Graffiti: "Mientras haya docentes transmisores de conocimientos acabados, tengo esperanza de ser maestra". La Computadora
  Autora: Prof. María del Carmen Chiappero
  Premio: 2º Mención. Concurso: “Lo bueno, si breve dos veces bueno”- 50º Aniversario de U.E.P.C. Mayo 2003.










• 
  
  
  "Cirujanos y maestros en el siglo XXI". Paenza, Adrián. Matemática...¿estás ahí?. Siglo Veintiuno editores. Pág. 181.










• 
  
  
  "El profesor ante las nuevas tecnologías de información y comunicación, NTIC.” Sandra Gómez Flores. Revista digital de educación y nuevas tecnologías, número 28, año V. 2003. Ver en http://contexto-educativo.com.ar/2003/4/nota-05.htm










• 
  
  
  Video: ¿Internet y consolas, o tiza y pizarrón? En el mismo los más altos funcionarios educativos de Brasil, Argentina y Chile hablan sobre la brecha tecnológica en el aula. El Ministro Lic. Juan Carlos Tedesco expresa: "Se puede ser muy moderno con la tiza y muy tradicional con la computadora". "...“La tecnología reemplaza al trabajo humano en lo menos calificado. ¿Qué es lo menos calificado en la enseñanza? Transmitir datos. Eso lo pueden hacer las tecnologías." En: http://weblogs.clarin.com/camara-libre/archives/2008/09/internet_y_consolas_o_tiza_y_pizarron/










• 
  
  
  Video: Aprendizaje digital. Portal educ ar. Webcreatividad. En él se muestra con suma claridad el presente que encontramos cada vez que entramos en el aula, pensando, tal vez, desde un paradigma totalmente diferente del de nuestros alumnos. ¿Cómo acortar distancias? Lo puedes ver en:
  http://portal.educ.ar/debates/eid/webcreatividad/debate/el-presente-que-no-vemos-1.php o a continuación:
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  

• Video: Tecnología y metodología que se puede ver a continuación.

• Video: Entrevista a Nicholes Burbules (parte II).

• Video: ¿Dónde está la competencia digital de los profesores? Conferencia de Jordi Ardell Segura.

I. Responder el Trabajo Práctico nº 5.

II. Participar en el foro.